كثيرة الحدود 3 ص2 8 ص 3 هي كثيرة حدود أولية
لتحديد ما إذا كانت كثيرة الحدود 3ص² + 8ص + 3 أولية، يجب فحص إمكانية تحليلها إلى حاصل ضرب كثيرتي حدود من الدرجة الأولى. دعنا نتبع الخطوات التالية:
1. شكل المعادلة: كثيرة الحدود من الدرجة الثانية تأخذ الشكل العام:
، حيث هو معامل ، معامل ، و الحد الثابت.
هنا: ، ، .
2. فحص التحليل باستخدام طريقة التفكيك:
نبحث عن عددين ضربهما يساوي ، ومجموعهما يساوي .
العددان هما و، لأن و.
3. إعادة كتابة كثيرة الحدود:
باستخدام العددين و، نُعيد كتابة كالتالي:
.
4. تجميع الحدود وتحليلها:
.
نأخذ العامل المشترك من كل مجموعة:
.
5. إخراج العامل المشترك:
.
النتيجة:
كثيرة الحدود 3ص² + 8ص + 3 ليست أولية، لأنها قابلة للتحليل إلى:
.كثيرة الحدود 3 ص2 8 ص 3 هي كثيرة حدود أولية
الإجابة الصحيحة هي:
ليست كثيرة حدود أولية.