أي من العلاقات التالية تمثل دالة
لتحديد ما إذا كانت العلاقة تمثل دالة أم لا، يجب أن نعود إلى التعريف الرياضي للدالة:
الدالة هي علاقة تربط كل عنصر من المجال (القيم المدخلة) بعنصر واحد فقط من المدى (القيم المخرجة). أي أنه لا يمكن أن يكون هناك عنصر واحد في المجال يرتبط بأكثر من مخرج واحد.
طرق التحقق:
1. من خلال التمثيل البياني: إذا كان التمثيل البياني للعلاقة يمر باختبار الخط الرأسي (أي لا يقطع المنحنى في أكثر من نقطة عمودية واحدة)، فهي دالة.
2. من خلال قائمة الأزواج المرتبة: إذا كان هناك عنصر واحد في المجال يتكرر ولكن بقيم مخرجة مختلفة، فهي ليست دالة.
3. من خلال الصيغة الرياضية: إذا كان التعبير الرياضي يحدد ناتجًا وحيدًا لكل قيمة مدخلة، فهي دالة.
أمثلة:
✅ دالة: العلاقة هي دالة، لأن كل عنصر في المجال (1، 2، 3) مرتبط بعنصر واحد فقط في المدى.
❌ ليست دالة: العلاقة ليست دالة، لأن العنصر 1 في المجال مرتبط بقيمتين مختلفتين (2 و3).
أي من العلاقات التالية تمثل دالة
الإجابة الصحيحة هي:
العلاقة التي يكون لكل عنصر في مجالها مخرج واحد فقط، بحيث لا يتكرر العنصر المدخل مع أكثر من مخرج مختلف.