إذا قسم القطر المرسوم المستطيل إلى مثلثين متطابقين، و كانت مساحة المثلث
لإكمال العبارة، دعنا نحلل المسألة:
1. تقسيم المستطيل بمساعدة القطر:
عند رسم القطر في مستطيل، فإنه يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين لأن القطر يكون مشتركًا بين المثلثين، والزوايا المقابلة تكون متساوية.
2. علاقة مساحة المثلث بمساحة المستطيل:
إذا كانت مساحة أحد المثلثين معلومة، فإن مساحة المستطيل تكون ضعف مساحة المثلث.
مساحة المثلث = (1/2) × القاعدة × الارتفاع.
بما أن القطر يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين، فإن مجموع مساحتي المثلثين يساوي مساحة المستطيل.
3. مثال توضيحي:
إذا كانت مساحة أحد المثلثين 20 سم²، فإن مساحة المستطيل ستكون: مساحة المستطيل = 2 × مساحة المثلث = 2 × 20 = 40 سم².
إذا قسم القطر المرسوم المستطيل إلى مثلثين متطابقين، و كانت مساحة المثلث
الإجابة الصحيحة هي:
مساحة المستطيل ضعف مساحة المثلث الناتج عن القطر.