من الشكل أدناه لإثبات أنه إذا كانت w y ¯ ≅ x z ¯ فإن w x ¯ ≅ y z ¯ أول خطوة في البرهان؟
أول خطوة في البرهان هي كتابة المعطى بشكل واضح: القطعة المستقيمة WY ≅ XZ، أي أن طول WY يساوي طول XZ. بعد ذلك نستخدم الشكل لتحديد القطعتين المشتركتين بينهما، ونفكر في علاقة جمع القطع المستقيمة. وبطرح القطعة المشتركة من الطرفين يمكن إثبات أن WX ≅ YZ، وفق خاصية الطرح للمساواة.
من الشكل أدناه لإثبات أنه إذا كانت w y ¯ ≅ x z ¯ فإن w x ¯ ≅ y z ¯ أول خطوة في البرهان؟
الاجابة هي:
د) wy=wx+xyxz=xy+yz